Συλλογή άρθρων που δημοσιεύτηκαν στο περιοδικό “Θέματα Παιδείας” για την επέτειο των 150 χρόνων από τον Θάνατο του Λομπατσέφκσι.

Το αφιέρωμα (το οποίο είχα την τιμή να επιμεληθώ) δημοσιεύτηκε στη στήλη “Επιστήμη για όλους” στο διπλό τεύχος 23-24. Ακολουθεί η εισαγωγή του αφιερώματος ενώ όλο το αφιέρωμα σε μορφή PDF μπορείτε να το κατεβάσετε από το σύνδεσμο στο τέλος της σελίδας.

 

 

Γιατί “επιστήμη για όλους;” Ας μην ξεχνάμε ότι κάθε επιστήμη έχει σε τε­λευταία ανάλυση τον κόσμο μας αντι­κείμενο της, ακόμα κι αν επεξεργάζε­ται το αντικείμενο αυτό δίνοντας του εξαιρετικά αφαιρετική μορφή.

Έτσι κι η παραδοσιακά “αυστηρή” επιστήμη των Μαθηματικών, που ασχο­λείται με τις μορφές του χώρου και τις ποσοτικές σχέσεις του πραγματικού κόσμου. Πριν 180 χρόνια, όταν ακόμα ο Ένγκελς δεν είχε θεμελιώσει φιλοσο­φικά τον παραπάνω επιστημονικό ορι­σμό του αντικειμένου της, κάποιος με­γάλος ρώσος μαθηματικός υπογράμμι­ζε προφητικά αυτήν την αλήθεια πα­ρουσιάζοντας τα νέα στοιχεία μιας γεωμετρίας, που αμφισβητούσε την αποκλειστικότητα των αξιωμάτων της Ευκλείδειας γεωμετρίας. Ο Ι.Ν. Λομπατσέφσκι υποστήριξε ότι στη φύση δεν υπάρχουν ούτε ευθείες ούτε κα­μπύλες γραμμές, δεν υπάρχουν επίπε­δα και καμπύλες επιφάνειες: σ’ αυτήν βρίσκουμε μόνο σώματα, οπότε όλα τα υπόλοιπα, δημιουργημένα με τη φα­ντασία μας, υπάρχουν στη θεωρία. Ο προβληματισμός πάνω στη μαθηματική παράδοση τον οδήγησε σε κρίσιμες διαπιστώσεις για την εμφάνιση και εξέ­λιξη της σύγχρονης γεωμετρίας. Έναν αιώνα αργότερα ο Αϊνστάιν με τη θεω­ρία της σχετικότητας επιβεβαίωσε και γενίκευσε τα παραπάνω μαθηματικά συμπεράσματα συνδέοντάς τα ακόμη περισσότερο με τις φυσικές επιστήμες (κβαντική μηχανική, κοσμολογία).

Τι σημασία έχει μια τέτοια ιστορική αναφορά στη σύγχρονη μαθηματική παράδοση; Την αφορμή μας έδωσε η αγγλική έκδοση μιας “Ανθολογίας των Μαθηματικών”*, πραγματικό αγγλοσα­ξονικό κατόρθωμα, αφού σ’ αυτήν δε χώρεσαν ούτε ένας σοβιετικός ούτε καν ρώσος μαθηματικός! Κι αν αγνοή­θηκε επιδεικτικά η σοβιετική σχολή και οι πρόδρομοι της, είναι γιατί η αστική σκέψη σήμερα θέλει να ξεκόψει, αν εί­ναι δυνατό σε όλους τους τομείς, με κά­θε επαναστατική παράδοση, ακόμα και από τις δικές της ριζοσπαστικές παρα­δόσεις.

Για τον ίδιο λόγο εμείς θεωρούμε χρέος τη θύμησή τους. Έτσι αφιερώ­νουμε το παρακάτω δημοσίευμα στα 150 χρόνια από το θάνατο του Λομπατσέφσκι, δημοσιεύοντας αποκλειστικά μεταφρασμένο για το περιοδικό μας – από το συνεργάτη μας Κώστα Φιλιππί­δη που επιμελήθηκε συνολικά το αφιέ­ρωμα – ένα απόσπασμα από το μνη­μειώδες έργο του “Νέα στοιχεία γεω­μετρίας”, παρά τις δυσκολίες που ένα τέτοιο εγχείρημα μπορεί να παρουσιά­ζει για τον απλό αναγνώστη. Αν κάποιοι βρίσκουν το κείμενο αυτό στρυφνό και δυσνόητο – χρησιμοποιεί την ειδική γλώσσα της μαθηματικής επιστήμης  – ας αποχτήσουν έστω μια ιδέα διαβάζο­ντας το επιγραμματικό απόσπασμα από το κλασικό έργο του Α. Ν. Κολμογκόροφ,  ενός άλλου διάσημου και σοβιετι­κού μαθηματικού, για την επιστήμη των Μαθηματικών, που το τοποθετούμε αντί εισαγωγής στο μικρό αυτό αφιέρωμά μας. Σημειώνουμε ότι το άρθρο αυτό (στο πρωτότυπο αποτελείται από 33 σε­λίδες, οπότε εδώ έχουμε αναγκαστικά μερική δημοσίευση μέσα από συντο­μευμένο αλλά ενιαίο κείμενο) είναι η πρώτη στα χρονικά συγγραφή της Ιστο­ρίας των Μαθηματικών σύμφωνα με τη διαλεκτική -υλιστική μέθοδο ανάλυσης των επιστημών που εγκαινίασε ο Φρίντριχ  Ένγκελς. Μέχρι τότε η ιστορία των Μαθηματικών γραφόταν στην κα­λύτερη περίπτωση σαν Ιστορία των ιδε­ών κάποιων «εγκεφάλων», κάτι που συνεχίζουν στις μέρες μας οι εκπρό­σωποι του σύγχρονου σκοταδισμού. Οι δικές μας αναφορές δεν κατευθύνονται προς τα κει, κι αυτό θα φανεί ακόμη κα­λύτερα στα δημοσιεύματα των επόμε­νων τευχών.

 

Αφιέρωμα στον Ι.Ν.Λομπατσέφκσι – Κ.Φιλιππίδης – ΘΠ23&24